文書の更新について、ご想定の対応方法で問題ありません。
進め方において重要なポイントは、同一のマネジメントシステムでISMSが運用されていること、合併される統合組織と存続会社のルールや管理レベルの差異、の2点です。
存続会社と統合組織は、同一のマネジメントシステムで運用されていることが前提ですので、リスク受容基準も同一であり、存続会社のPDCAサイクルにて運用されている必要があります。
合併される統合組織が、情報資産管理台帳やリスク管理表をすでに作成している場合であっても、差異が小さくリスク受容基準が同じであれば初年度はそのまま使用できるケースはあります。
しかしながら、計画的に統合していく計画を策定しておく必要もあります。
なお、合併される統合組織が保有あるいは利用していた情報機器、アプリケーション、クラウドサービス、委託先管理状況の把握が十分ではないケースも見受けられますのでご注意ください。