情報セキュリティ目的は各部門で立てる必要がありますか？

立てた目的が適用範囲全体に関連する状態にあれば、必ずしも部門単位で立てる必要はありません。

ただし規格上、"関連する機能及び階層において目的を確立すること”が求められるため、「A部門のXXをYYする」のような特定部門のみに関連するものを立てた場合は、他部署が関連しなくなってしまうため不十分と考えられます。

また、各部門の環境やリスクに応じた改善を行っていく上では、部門ごとでの目的立案もお奨めです。